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Siehe <A HREF="http://www.devshare.de/cgi-bin/ubb/ultimatebb.cgi?ubb=get_topic&f=39&t=000003" TARGET=_blank>Alter Thread</A> (2. Seite nicht vergessen) für näheres<p>[ 05.06.2001: Beitrag editiert von: whiteheart ]
@tobu:<BR>Falls Du es nicht verfolgt hast<BR><A HREF="http://www.devshare.de/cgi-bin/ubb/ultimatebb.cgi?ubb=get_topic&f=39&t=000011" TARGET=_blank>Primzahlen erzeugen</A><BR>hier der Quelltext zum Erzeugen von Primzahlen (jetzt mals als JS - hab ja gesehen, daß man damit auch rechnen kann [img]images/icons/wink.gif" border="0[/img] )<BR><html><head><title>Primzahlen</title><BR></head><body><BR><script language="JavaScript"><BR>startat = prompt("Primzahlen berechnen von","");<BR>max = prompt("Primzahlen berechnen bis","");<P>n = max;<P>numberpool=new Array(n);<BR>for (i=2; i<n; i++){<BR> numberpool[i]=true;<BR>}<BR>limit = Math.sqrt(n);<BR>j=2; <BR>for (i=j+j; i<n; i=i+j){<BR> numberpool[i]=false;<BR>}<BR>for (j=3; j<=Math.ceil(limit); j=j+2){<BR> if (numberpool[j]==true) {<BR> for (i=j+j; i<n; i=i+j) { <BR> numberpool[i]=false;<BR> }<BR> }<BR>}<BR>document.write("Primzahlen von "+startat+" bis "+max+":<br>");<BR>for (i=startat; i<max; i++){<BR> if (numberpool[i]==true) {<BR> document.write(i+"<br>");<BR> }<BR>}<BR></script></body></html><BR>Ist vielleicht für das wietere Ausprobieren/Beantworten sinnvoll.
<B>Antwort auf alte Frage:</B><P>@wintel<P>Nönö, Frache zwo is bingo.<P>gruß<BR>matho<p>[ 05.06.2001: Beitrag editiert von: whiteheart ]
Nur Frage 1...
Dann wolln wir doch mal das 2. Problem (was ja eigentlich das 1. ist) angehen.<P>Das es keine Definition zur Bestimmung von Primzahlen gibt wissen wir ja sicher alle. Trotzdem funktioniert der obere Algorithmus zum Ausgeben "beliebiger" (in gewissen Grenzen) Primzahlen sauber.<P>Das könnte doch ein Ansatz sein - oder?<P>Es müßte doch möglich sein, diesen anders - sprich nicht als Programm - zu formulieren.
*hmmm???*<BR>Die Definition für Primzahlen ist sicherlich, dass sie nur 2 Teiler und zwar 1 und sich selbst haben, was jedes anständ. Primprog. prüft.
Definieren wir eine Funktion f_p(x), die die Primfaktorzerlegung ausgibt. n(f_p(x)) ist bei einer Primzahl 1 (x=x). Jede Zahl (natürl.) hat eine eindeutige Eigenschaft f_p(x). Die Algorithmen haben wir hierzu bereits besprochen. Doch als Terme [img]images/icons/confused.gif" border="0[/img]
@wintel<P>genau diesem, Deinem Gedankengang verdankt sich mein zweites Beispiel.<P>gruß<P>matho
Vielleicht hilft uns ja die Eigenschaft von 17 als sowohl 41, dass sie in der Gruppe der Primzahlen 4n+1 stehen...
@matho:<BR> [img]images/icons/smile.gif" border="0[/img]<BR>Ich geh mal davon aus, daß das positiv gemeint war... Wenn ja, dann haben wir ja die gleichen Gedanken [img]images/icons/wink.gif" border="0[/img]<P>Hab gerade mit JSP zu kämpfen...
Danach könnte man ja noch meine Ideen anschaun. [img]images/icons/blush.gif" border="0[/img]
@whiteheart:<BR>Ne ne.<BR>Beschäftige Dich mal lieber damit, was das dargestellte Programm macht. Du mit Deinem 4n-1 (oder wa das auch immer war). Vielleicht versteh ichs ja nur nicht, aber das hilft uns nicht weiter.<BR>Schreibe mal allgemeingültig auf, wie die mehrfachen Schleifen funktionieren. Aber NICHT in so einer wilden Art. Sondern eher so, wie ich es mit Gleichung (**) vorgemacht habe. Geht hier nicht ganz, aber so ansatzweise.<P>Hm - vieleicht hilfts ja doch mit Deinem 4n-1. Hab ehrlich gesagt noch nicht drüber nachgedacht. Mach ich, wenn ich nach Hause fahr [img]images/icons/smile.gif" border="0[/img]<p>[ 06.06.2001: Beitrag editiert von: wintel ]
@wintel<BR>klar doch<P>@whiteheart<BR>stay coooooooooooooooooooooooooool<P>gruss an alle und ä chuts nächtle für heut<P>matho
Hab mein Problem gelöst - vergessen ne Variable zu setzen. Ich RINDVIEH...<P>Mach jetzt aber Schluß.<BR>@whiteheart: Grübel mal schön und schreib was auf und nicht sauer sein. budjet (ist Russisch und heißt so viel wie: es wird schon)<P>@matho: frohes Schaffen oder dann ne gute Nacht<P>Meld mich Morgen.<P>Paßt nun ja wirklich nicht hierher und könnte deshalb dann gelöscht werden...<p>[ 06.06.2001: Beitrag editiert von: wintel ]
@wintel: Dann denk über 4n<B>+</B>1 nach...<BR>Guts Nächtle<BR>-- jetzt aber nimmer<p>[ 08.06.2001: Beitrag editiert von: whiteheart ]
@whiteheart:<BR>Sorry, hatte in den letzten Tagen mächtig Streß, war aber fleissig, so daß ich mich jetzt mal wieder melden kann.<BR>4*n-1: Hilft nicht weiter. Für z.B. p_start=17 kommen folgende Zahlen nicht in Frage (die ja auch Primzahlen sind): 29, 37, 73, 89, 119, 173, 257, 289 --> diese +1 müßten ja durch 4 teilbar sein, sind sie aber nicht. D.h. hilft uns nicht weiter.<BR>Nun zum Algorithmus (für p_start=17)<BR>- im 1. Durchlauf werden alle geraden Zahlen als nicht-Primzahlen festgelegt.<BR>- dann alle mit ner Schrittweite von 3 (die 3 selber bleibt erhalten, wird aber nicht aufgeführt, da p_start=17, gilt für die nachfolgend aufgeführten analog)<BR>- die mit 5<BR>- die mit 7<BR>- alle 9er sind bei 3 schon rausgefallen<BR>- die mit 11<BR>- die mit 13<BR>- alle 15er sind bei 3 schon rausgefallen<BR>- die mit 17<P>Somit werden "alle" ungeraden Zahlen als Primzahlen deklariert. Ausgenommen sind die, die sich als Produkt von ungeraden Zahlen ergeben, hier also 9=3*3 und 15=3*5.<P>Somit muß als 1. geklärt werden, warum p_start+z*(z+1) nur ungerade Zahlen liefert.<BR>Behauptung: (2a+1)+z*(z+1) ist eine ungerade Zahl, d.h. 2n+1. <BR>Dabei ist für p_start=17 --> a=8 (nur damit es zu keinen Verwirrungen kommt). Wennde willst, dann kanst Du auch noch den Werte?bereich einschränken. 0<=z<=(p_start-1=2a), würde ich aber nicht, verwirrt nur.<P>Also los. Gab es da nicht sowas wie vollständige Induktion?<BR>(2a+1) + z(z+1) | 2n+1<BR>Wenn Du's noch nicht in der Schule hattest --> steht in jedem von Deinen schlauen Büchern drin. Ist relativ einfach (wenn ich mich mal so dunkel erinnere). Bilde Dich [img]images/icons/wink.gif" border="0[/img]<p>[ 11.06.2001: Beitrag editiert von: wintel ]
Grr, 4n<B><I>+</I></B>1. Wenn die alle nich zu 4n-1 gehören (die für 17)...
@whiteheart:<BR>Mensch Junge! Steht bei matho ne 29 da? 29+1=30/4=7.5 ODER?? Das Gleiche (schreibt man ja jetzt glaub ich groß) gilt für alle anderen Zahlen die ich aufgeführt habe. Entweder hab ich ein totales Brett vorm Kopf oder Du - mal sachte ausgedrückt!!!<BR>Sicher sind Zahlen bei matho dabei, die unter den Fall 4n-1 fallen, es sind aber nicht alle von ihm.<P>Also mach den Beweis! Ich will nur konstruktive Beitäge sehen. Erst denken, dann schreiben (für den Fall, daß wir unter 4n-1 das Gleiche verstehen).
SELBER Brett vor Kopf!!!!!<BR>Isat das denn SO schwierig?<BR>Wenn die Zahl 4n+1 ist, muss man doch vorher (vor Div.) -1, nicht +1; (29-1)/4=28/4=7
@whiteheart<BR>hoho, mal sachte.<BR>Also, ich kenn das von meinen Kindern, wenn<BR>die was nich wahrhaben wollen, schrein die auch immer: SELBER,SELBER!<BR>Könnst ruich mal sagen: Danke wintel, oder so was in die Richtung, bricht Dir kein Zacken aus der Krone.......<BR>Also, in der Ruhe liecht die Kraft.<P>gruß<BR>matho
@whiteheart:<BR>Ok, nun mal langsam.<BR>PZ=4*n-1 (sagst Du, wobei PZ mal Primzahl sein soll)<BR>n=1: PZ=4*1-1=3 --> ok<BR>n=2: PZ=4*2-1=7 --> ok<BR>n=3: PZ=4*3-1=11 --> ok<BR>n=4: PZ=4*4-1=15 --> nicht ok, aber egal<BR>n=5: PZ=4*5-1=19 --> ok<BR>n=6: PZ=4*6-1=23 --> ok<BR>n=7: PZ=4*7-1=27 --> ok<BR>n=8: PZ=4*8-1=31 --> ok<BR>n=9: PZ=4*9-1=35 --> nicht ok, aber egal<P>Hab ich mich verrechnet? Siehst Du hier die 29 in der Reihe? Ich nicht und das habe ich gesagt und wenn Dus weiter ausführst findest Du die anderen auch nicht. Klar?<BR>Wenn Du PZ=4*n+1 meinst, dann ergibt sich folgendes:<BR>n=1: PZ=4*1+1=5<BR>n=2: PZ=4*2+1=9<BR>n=3: PZ=4*3+1=13<BR>n=4: PZ=4*4+1=17<BR>n=5: PZ=4*5+1=21<BR>n=6: PZ=4*6+1=25<BR>n=7: PZ=4*7+1=29<BR>n=8: PZ=4*8+1=33<BR>n=9: PZ=4*9+1=37<BR>Wennde das meinst, dann mußt Du aber auch das schreiben, nämlich 4n+1!!<BR>Da kommt aber schon mal nicht 19 und 23 vor, also auch nix...<BR>Mach den Beweis!<p>[ 11.06.2001: Beitrag editiert von: wintel ]
@matho:<BR>Hab zu lange an den Beispielen gesessen. Warst schneller.<BR>Recht hast Du. Sind halt die Erfahrungen [img]images/icons/smile.gif" border="0[/img]<BR>Hab mich doch aber versucht diplomatisch auszudrücken?!<BR>Und jetzt sagt der gute nix mehr. Hm. Eingeschnappt.<BR>@whiteheart:<BR>...Wollt ich aber nicht. Hab ja gesagt, daß ich nicht weiß, was Du unter Deiner Angabe verstehst. Hab/Hätte mich ja auch irren können.
@wintel<BR>auf die Gefahr hin, daß das Ding wieder mal of gerät (was whiteheart verhüten möge):<BR>es ist doch klar - hier treffen sich die verschiedenartigsten Leute - der eine ist 42 , Konzertpianist und Alleinunterhalter, der andre in der 7.Klasse , der dritte<BR>forscht irschendebbes an ner guten Uni, usw.usf.........<BR>Ich persönlich find' das ja grad das Charmante an der ganzen Angelegenheit, und, wiewohl mich der eine oder die andre wieder mal des nebensächlichen Geschwätzes zeihen werden:<BR>Nobody is perfect, kein Schwein weiß nu alles.<BR>Es gibt zwar immer wieder Leut, die das von sich behaupten, aber das sind die Angenehmsten nicht. <BR>Das heißt aber andrerseits (rekursiv sozumsachen), daß jeder von jeder lernen kann.<P>Wir sollten uns also alle bemühn, den Ball tief zu halten.<P>Also weiter im Text. Ich zumindest denke, daß whiteheart nicht den geringsten Grund<BR>hat, eingeschnappt zu sein.<P>gruß<P>matho<p>[ 11.06.2001: Beitrag editiert von: matho ]
Und ich entschuldige mich! für das Brett vorm Kopf. Hab ja schließlich damit angefangen - bin halt immer noch bissel im Stress.<P>@whiteheart:<BR>Wenn Du mit dem Beweis nicht klar kommst, dann brauchst Du dich nicht genieren das zu sagen. Kann sein, daß das wirklich erst viel später dran war. Dann schaun wir halt mal anders.<BR>OK?
Eingeschnappt??? Ich war nur nich im Internet! Aber jetzt mal langsam bitte, ich habe darauf hingewiesen, dass wintel immer 4n-1 und 4n+1 verwechselt hat. Ich habe das geschrieben, ich habe 4n<B>+</B>1 geschrieben. Sorry, wenn ich ausfallend werde, aber ich habe mich höchstens ein wenig knapp ausgedrückt, aber korrekt. Die letzten 3-4 Postings muss ich nochmal gründlicher durchlesen. Ums so auszudrücken - ich weiß nicht, ob ich den Beweis lösen kann, da ich Schule habe und daher insgesamt nich viel Zeit. Matho, musst doch nich meinen, dass man sich noch freut, wenn einer x mal Plus und Minus verwechselt und ich weis drauf hin, die ganze Zeit. Also, wenn ihr jetzt gesehen habt, was ich meinte, bin ich zufrieden. Ihr kennt doch das berühmte Aneinader-vorbei-Reden, oder? ... <BR>Gemeint hatte ich ursprünglich übrigens nur, dass sowohl 17 als auch 41 solche Primzahlen sind.<BR>Also, auch mal sachte. Und jetzt für immer merken: 4n+1.<P>P.S.: @wintel: Danke für die Hilfe, das andere Problem zu lösen.<p>[ 12.06.2001: Beitrag editiert von: whiteheart ]
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